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y=lnx-x^3+5x
Derivada de la función/ y=lnx/ x-x^3/ lnx-x/ x^3+5x/ y=lnx-x^3+5x

Derivada de y=lnx-x^3+5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          3      
log(x) - x  + 5*x
5x+(−x3+log⁡(x))5 x + \left(- x^{3} + \log{\left(x \right)}\right) 
log(x) - x^3 + 5*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 5x+(−x3+log⁡(x))5 x + \left(- x^{3} + \log{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x3+log⁡(x)- x^{3} + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

      Como resultado de: −3x2+1x- 3 x^{2} + \frac{1}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 55

    Como resultado de: −3x2+5+1x- 3 x^{2} + 5 + \frac{1}{x}

Respuesta:

−3x2+5+1x- 3 x^{2} + 5 + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1      2
5 + - - 3*x 
    x
−3x2+5+1x- 3 x^{2} + 5 + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /1       \
-|-- + 6*x|
 | 2      |
 \x       /
−(6x+1x2)- (6 x + \frac{1}{x^{2}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     1 \
2*|-3 + --|
  |      3|
  \     x /
2(−3+1x3)2 \left(-3 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=lnx-x^3+5x
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