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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=lnx-x^ tres +5x
y es igual a lnx menos x al cubo más 5x
y es igual a lnx menos x en el grado tres más 5x
y=lnx-x3+5x
y=lnx-x³+5x
y=lnx-x en el grado 3+5x
Expresiones semejantes
y=lnx+x^3+5x
y=lnx-x^3-5x
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x

Derivada de la función/ y=lnx/ x-x^3/ lnx-x/ x^3+5x/ y=lnx-x^3+5x

Derivada de y=lnx-x^3+5x

Solución

Ha introducido [src]

          3      
log(x) - x  + 5*x

$$5 x + \left(- x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)$$

log(x) - x^3 + 5*x

Solución detallada

diferenciamos $5 x + \left(- x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x^{3} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} + \frac{1}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $5$
Como resultado de: $- 3 x^{2} + 5 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 5 + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      2
5 + - - 3*x 
    x

$$- 3 x^{2} + 5 + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1       \
-|-- + 6*x|
 | 2      |
 \x       /

$$- (6 x + \frac{1}{x^{2}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 \
2*|-3 + --|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(-3 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx-x^3+5x