x x --*(x*log(x) - x - 1) x E
(x^x/E^x)*(x*log(x) - x - 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x -x x -x\ x -x \- x *e + x *(1 + log(x))*e /*(x*log(x) - x - 1) + x *e *log(x)
x /1 2 / 1 2 \\ -x x *|- + 2*log (x) - (1 + x - x*log(x))*|-1 + - + (1 + log(x)) - 2*log(x)||*e \x \ x //
x / 1 / 3 1 3 2 3*(1 + log(x))\ 3*log(x) / 1 2 \ \ -x x *|- -- - (1 + x - x*log(x))*|2 + (1 + log(x)) - -- - - - 3*(1 + log(x)) + 3*log(x) + --------------| + -------- + 3*|-1 + - + (1 + log(x)) - 2*log(x)|*log(x)|*e | 2 | 2 x x | x \ x / | \ x \ x / /