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y=1/3x^3+lnx-x
Derivada de la función/ lnx-x/ y=1/3/ 1/3x^3/ y=1/3x^3+lnx-x

Derivada de y=1/3x^3+lnx-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3             
x              
-- + log(x) - x
3
−x+(x33+log⁡(x))- x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)}\right) 
x^3/3 + log(x) - x
Solución detallada

  1. diferenciamos −x+(x33+log⁡(x))- x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33+log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: x2+1xx^{2} + \frac{1}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Como resultado de: x2−1+1xx^{2} - 1 + \frac{1}{x}

  2. Simplificamos:

    x3−x+1x\frac{x^{3} - x + 1}{x}

Respuesta:

x3−x+1x\frac{x^{3} - x + 1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1    2
-1 + - + x 
     x
x2−1+1xx^{2} - 1 + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1       
- -- + 2*x
   2      
  x
2x−1x22 x - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /
2(1+1x3)2 \left(1 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
3-я производная [src] 
  /    1 \
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /
2(1+1x3)2 \left(1 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3+lnx-x
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