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lnx^2+sinx
Derivada de la función/ lnx^2/ x^2+sinx/ lnx^2+sinx

Derivada de lnx^2+sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            
log (x) + sin(x)
log⁡(x)2+sin⁡(x)\log{\left(x \right)}^{2} + \sin{\left(x \right)} 
log(x)^2 + sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(x)2+sin⁡(x)\log{\left(x \right)}^{2} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    4. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: cos⁡(x)+2log⁡(x)x\cos{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Respuesta:

cos⁡(x)+2log⁡(x)x\cos{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2*log(x)         
-------- + cos(x)
   x
cos⁡(x)+2log⁡(x)x\cos{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
          2    2*log(x)
-sin(x) + -- - --------
           2       2   
          x       x
−sin⁡(x)−2log⁡(x)x2+2x2- \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          6    4*log(x)
-cos(x) - -- + --------
           3       3   
          x       x
−cos⁡(x)+4log⁡(x)x3−6x3- \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{6}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de lnx^2+sinx
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