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lnx/e^x^2

Derivada de lnx/e^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(x)
------
 / 2\ 
 \x / 
E     
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{e^{x^{2}}}$$
log(x)/E^(x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                  
 -x           2       
e           -x        
---- - 2*x*e   *log(x)
 x                    
$$- 2 x e^{- x^{2}} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{- x^{2}}}{x}$$
Segunda derivada [src]
                                    2
/     1      /        2\       \  -x 
|-4 - -- + 2*\-1 + 2*x /*log(x)|*e   
|      2                       |     
\     x                        /     
$$\left(2 \left(2 x^{2} - 1\right) \log{\left(x \right)} - 4 - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /           /        2\                         \    2
  |1    3   3*\-1 + 2*x /       /        2\       |  -x 
2*|-- + - + ------------- - 2*x*\-3 + 2*x /*log(x)|*e   
  | 3   x         x                               |     
  \x                                              /     
$$2 \left(- 2 x \left(2 x^{2} - 3\right) \log{\left(x \right)} + \frac{3 \left(2 x^{2} - 1\right)}{x} + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{3}}\right) e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de lnx/e^x^2