Derivada de y=3x^3lnx-x3

1. diferenciamos $3 x^{3} \log{\left(x \right)} - x_{3}$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 3 x^{3}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Como resultado de: $9 x^{2} \log{\left(x \right)} + 3 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $- x_{3}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $9 x^{2} \log{\left(x \right)} + 3 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(9 \log{\left(x \right)} + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(9 \log{\left(x \right)} + 3\right)$