Derivada de y=lnx-x

1. diferenciamos $- x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $-1 + \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{1 - x}{x}$

Respuesta:

$\frac{1 - x}{x}$