Sr Examen

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Derivada de la función/ lnx-x/ y=2ln/ x-x^5/ y=2lnx-x^5

Derivada de y=2lnx-x^5

Solución

Ha introducido [src]

            5
2*log(x) - x

$$- x^{5} + 2 \log{\left(x \right)}$$

2*log(x) - x^5

Solución detallada

diferenciamos $- x^{5} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$
Como resultado de: $- 5 x^{4} + \frac{2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 - 5 x^{5}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 - 5 x^{5}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4   2
- 5*x  + -
         x

$$- 5 x^{4} + \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /1        3\
-2*|-- + 10*x |
   | 2        |
   \x         /

$$- 2 \left(10 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        2\
4*|-- - 15*x |
  | 3        |
  \x         /

$$4 \left(- 15 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2lnx-x^5