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y=2lnx-x^5
Derivada de la función/ y=2ln/ lnx-x/ x-x^5/ y=2lnx-x^5

Derivada de y=2lnx-x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            5
2*log(x) - x
−x5+2log⁡(x)- x^{5} + 2 \log{\left(x \right)} 
2*log(x) - x^5
Solución detallada

  1. diferenciamos −x5+2log⁡(x)- x^{5} + 2 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 2x\frac{2}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: −5x4- 5 x^{4}

    Como resultado de: −5x4+2x- 5 x^{4} + \frac{2}{x}

  2. Simplificamos:

    2−5x5x\frac{2 - 5 x^{5}}{x}

Respuesta:

2−5x5x\frac{2 - 5 x^{5}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     4   2
- 5*x  + -
         x
−5x4+2x- 5 x^{4} + \frac{2}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /1        3\
-2*|-- + 10*x |
   | 2        |
   \x         /
−2(10x3+1x2)- 2 \left(10 x^{3} + \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1        2\
4*|-- - 15*x |
  | 3        |
  \x         /
4(−15x2+1x3)4 \left(- 15 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2lnx-x^5
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