/ 5\ \log(x) - x /*cot(x)
(log(x) - x^5)*cot(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Derivado es .
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 5\ /1 4\ \-1 - cot (x)/*\log(x) - x / + |- - 5*x |*cot(x) \x /
/1 3\ / 2 \ / 1 4\ / 2 \ / 5 \ - |-- + 20*x |*cot(x) + 2*\1 + cot (x)/*|- - + 5*x | - 2*\1 + cot (x)/*\x - log(x)/*cot(x) | 2 | \ x / \x /
/ 1 2\ / 2 \ /1 3\ / 2 \ / 1 4\ / 2 \ / 2 \ / 5 \ - 2*|- -- + 30*x |*cot(x) + 3*\1 + cot (x)/*|-- + 20*x | - 6*\1 + cot (x)/*|- - + 5*x |*cot(x) + 2*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/*\x - log(x)/ | 3 | | 2 | \ x / \ x / \x /