Derivada de lnx-2020/lnx+2019

1. diferenciamos $\left(\log{\left(x \right)} - \frac{2020}{\log{\left(x \right)}}\right) + 2019$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} - \frac{2020}{\log{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$:

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{2020}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

      Como resultado de: $\frac{1}{x} + \frac{2020}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

   2. La derivada de una constante $2019$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{1}{x} + \frac{2020}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x} + \frac{2020}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$