Sr Examen

Derivada de y=5sinx/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5*sin(x)
--------
   x    
$$\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{x}$$
(5*sin(x))/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  5*sin(x)   5*cos(x)
- -------- + --------
      2         x    
     x               
$$\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2*cos(x)   2*sin(x)\
5*|-sin(x) - -------- + --------|
  |             x           2   |
  \                        x    /
---------------------------------
                x                
$$\frac{5 \left(- \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /          6*sin(x)   3*sin(x)   6*cos(x)\
5*|-cos(x) - -------- + -------- + --------|
  |              3         x           2   |
  \             x                     x    /
--------------------------------------------
                     x                      
$$\frac{5 \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)}{x}$$
Gráfico
Derivada de y=5sinx/x