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sin(x)/(x)^(uno / dos)
seno de (x) dividir por (x) en el grado (1 dividir por 2)
seno de (x) dividir por (x) en el grado (uno dividir por dos)
sin(x)/(x)(1/2)
sinx/x1/2
sinx/x^1/2
sin(x) dividir por (x)^(1 dividir por 2)
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sinx/(x)^(1/2)
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Seno sin
sin(x^2+1)
sin(x)*log(x)
sin(lnx)
sin(ln(x))
sinx²

Derivada de la función/ (1/2)/ sin(x)/ sin(x)/(x)^(1/2)

Derivada de sin(x)/(x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)
------
  ___ 
\/ x

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}$$

sin(x)/sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{x} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(x)   sin(x)
------ - ------
  ___       3/2
\/ x     2*x

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          cos(x)   3*sin(x)
-sin(x) - ------ + --------
            x           2  
                     4*x   
---------------------------
             ___           
           \/ x

$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{4 x^{2}}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          15*sin(x)   3*sin(x)   9*cos(x)
-cos(x) - --------- + -------- + --------
                3       2*x           2  
             8*x                   4*x   
-----------------------------------------
                    ___                  
                  \/ x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{4 x^{2}} - \frac{15 \sin{\left(x \right)}}{8 x^{3}}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

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