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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
sin(x)+(tres *x)^ seis
seno de (x) más (3 multiplicar por x) en el grado 6
seno de (x) más (tres multiplicar por x) en el grado seis
sin(x)+(3*x)6
sinx+3*x6
sin(x)+(3*x)⁶
sin(x)+(3x)^6
sin(x)+(3x)6
sinx+3x6
sinx+3x^6
Expresiones semejantes
sin(x)-(3*x)^6
sinx+(3*x)^6
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)

Derivada de la función/ sin(x)/ sin(x)+(3*x)^6

Derivada de sin(x)+(3*x)^6

Solución

Ha introducido [src]

              6
sin(x) + (3*x)

$$\left(3 x\right)^{6} + \sin{\left(x \right)}$$

sin(x) + (3*x)^6

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x\right)^{6} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4374 x^{5}$
Como resultado de: $4374 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$4374 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       6         
6*729*x          
-------- + cos(x)
   x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{6 \cdot 729 x^{6}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 4
-sin(x) + 21870*x

$$21870 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 3
-cos(x) + 87480*x

$$87480 x^{3} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(x)+(3*x)^6