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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=sinx/x^ dos -5x+ cuatro
y es igual a seno de x dividir por x al cuadrado menos 5x más 4
y es igual a seno de x dividir por x en el grado dos menos 5x más cuatro
y=sinx/x2-5x+4
y=sinx/x²-5x+4
y=sinx/x en el grado 2-5x+4
y=sinx dividir por x^2-5x+4
Expresiones semejantes
y=sinx/x^2+5x+4
y=sinx/x^2-5x-4

Derivada de la función/ x^2-5/ x/x^2/ y=sin/ inx/x/ y=sinx/x^2-5x+4

Derivada de y=sinx/x^2-5x+4

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)          
------ - 5*x + 4
   2            
  x

$$\left(- 5 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 4$$

sin(x)/x^2 - 5*x + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 5 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 5 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $-5 + \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $-5 + \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$-5 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$-5 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     cos(x)   2*sin(x)
-5 + ------ - --------
        2         3   
       x         x

$$-5 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          4*cos(x)   6*sin(x)
-sin(x) - -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
               2             
              x

$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          24*sin(x)   6*sin(x)   18*cos(x)
-cos(x) - --------- + -------- + ---------
               3         x            2   
              x                      x    
------------------------------------------
                     2                    
                    x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{18 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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