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x/x^2
Derivada de la función/ x/x^2

Derivada de x/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x 
--
 2
x
xx2\frac{x}{x^{2}} 
x/x^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −1x2- \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

−1x2- \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1    2 
-- - --
 2    2
x    x
1x2−2x2\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2 
--
 3
x
2x3\frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-6 
---
  4
 x
−6x4- \frac{6}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/x^2
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