Derivada de y=x/x^2+1(1,1/2)

1. diferenciamos $\frac{x}{x^{2}} + \frac{11}{2 \cdot 10}$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $- \frac{1}{x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $\frac{11}{2 \cdot 10}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}}$