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y=arcsine^x/x^2-3x

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de √x Derivada de √x
  • Derivada de e^-1 Derivada de e^-1
  • Derivada de (x^2)' Derivada de (x^2)'
  • Derivada de y Derivada de y

  • Expresiones idénticas

  • y=arcsine^x/x^ dos -3x
  • y es igual a arc seno de e en el grado x dividir por x al cuadrado menos 3x
  • y es igual a arc seno de e en el grado x dividir por x en el grado dos menos 3x
  • y=arcsinex/x2-3x
  • y=arcsine^x/x²-3x
  • y=arcsine en el grado x/x en el grado 2-3x
  • y=arcsine^x dividir por x^2-3x

  • Expresiones semejantes

  • y=arcsine^x/x^2+3x
Derivada de la función/ x/x^2/ x^2-3/ e^x/x/ sine^x/ arcsin/ y=arcsine^x/x^2-3x

Derivada de y=arcsine^x/x^2-3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    x         
asin (E)      
-------- - 3*x
    2         
   x
−3x+asin⁡x(e)x2- 3 x + \frac{\operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} 
asin(E)^x/x^2 - 3*x
Solución detallada

  1. diferenciamos −3x+asin⁡x(e)x2- 3 x + \frac{\operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=asin⁡x(e)f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)} y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. ddxasin⁡x(e)=log⁡(asin⁡(e))asin⁡x(e)\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      x2log⁡(asin⁡(e))asin⁡x(e)−2xasin⁡x(e)x4\frac{x^{2} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)} - 2 x \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{4}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −3-3

    Como resultado de: −3+x2log⁡(asin⁡(e))asin⁡x(e)−2xasin⁡x(e)x4-3 + \frac{x^{2} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)} - 2 x \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    −3+log⁡(asin⁡(e))asin⁡x(e)x2−2asin⁡x(e)x3-3 + \frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{3}}

Respuesta:

−3+log⁡(asin⁡(e))asin⁡x(e)x2−2asin⁡x(e)x3-3 + \frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102035
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           x          x                
     2*asin (E)   asin (E)*log(asin(E))
-3 - ---------- + ---------------------
          3                  2         
         x                  x
−3+log⁡(asin⁡(e))asin⁡x(e)x2−2asin⁡x(e)x3-3 + \frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    x    /   2            6    4*log(asin(E))\
asin (E)*|log (asin(E)) + -- - --------------|
         |                 2         x       |
         \                x                  /
----------------------------------------------
                       2                      
                      x
(log⁡(asin⁡(e))2−4log⁡(asin⁡(e))x+6x2)asin⁡x(e)x2\frac{\left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}^{2} - \frac{4 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}}{x} + \frac{6}{x^{2}}\right) \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         /                          2                           \
    x    |   3            24   6*log (asin(E))   18*log(asin(E))|
asin (E)*|log (asin(E)) - -- - --------------- + ---------------|
         |                 3          x                  2      |
         \                x                             x       /
-----------------------------------------------------------------
                                 2                               
                                x
(log⁡(asin⁡(e))3−6log⁡(asin⁡(e))2x+18log⁡(asin⁡(e))x2−24x3)asin⁡x(e)x2\frac{\left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}^{3} - \frac{6 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}^{2}}{x} + \frac{18 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{24}{x^{3}}\right) \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
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