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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=arcsine^x/x^ dos -3x
y es igual a arc seno de e en el grado x dividir por x al cuadrado menos 3x
y es igual a arc seno de e en el grado x dividir por x en el grado dos menos 3x
y=arcsinex/x2-3x
y=arcsine^x/x²-3x
y=arcsine en el grado x/x en el grado 2-3x
y=arcsine^x dividir por x^2-3x
Expresiones semejantes
y=arcsine^x/x^2+3x

Derivada de la función/ x^2-3/ e^x/x/ x/x^2/ sine^x/ arcsin/ y=arcsine^x/x^2-3x

Derivada de y=arcsine^x/x^2-3x

Solución

Ha introducido [src]

    x         
asin (E)      
-------- - 3*x
    2         
   x

$$- 3 x + \frac{\operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}}$$

asin(E)^x/x^2 - 3*x

Solución detallada

diferenciamos $- 3 x + \frac{\operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. $\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x^{2} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)} - 2 x \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-3$
Como resultado de: $-3 + \frac{x^{2} \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)} - 2 x \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$-3 + \frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$-3 + \frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           x          x                
     2*asin (E)   asin (E)*log(asin(E))
-3 - ---------- + ---------------------
          3                  2         
         x                  x

$$-3 + \frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    x    /   2            6    4*log(asin(E))\
asin (E)*|log (asin(E)) + -- - --------------|
         |                 2         x       |
         \                x                  /
----------------------------------------------
                       2                      
                      x

$$\frac{\left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}^{2} - \frac{4 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}}{x} + \frac{6}{x^{2}}\right) \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /                          2                           \
    x    |   3            24   6*log (asin(E))   18*log(asin(E))|
asin (E)*|log (asin(E)) - -- - --------------- + ---------------|
         |                 3          x                  2      |
         \                x                             x       /
-----------------------------------------------------------------
                                 2                               
                                x

$$\frac{\left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}^{3} - \frac{6 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}^{2}}{x} + \frac{18 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(e \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{24}{x^{3}}\right) \operatorname{asin}^{x}{\left(e \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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