Sr Examen

Derivada de e^x/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x
E 
--
x 
$$\frac{e^{x}}{x}$$
E^x/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x    x
e    e 
-- - --
x     2
     x 
$$\frac{e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
/    2   2 \  x
|1 - - + --|*e 
|    x    2|   
\        x /   
---------------
       x       
$$\frac{\left(1 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{x}}{x}$$
Tercera derivada [src]
/    6    3   6 \  x
|1 - -- - - + --|*e 
|     3   x    2|   
\    x        x /   
--------------------
         x          
$$\frac{\left(1 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}\right) e^{x}}{x}$$
Gráfico
Derivada de e^x/x