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y=e^x/x+1
Derivada de la función/ e^x/x/ y=e^x/ x/x+1/ y=e^x/x+1

Derivada de y=e^x/x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x    
E     
-- + 1
x
exx+1\frac{e^{x}}{x} + 1 
E^x/x + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos exx+1\frac{e^{x}}{x} + 1 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=exf{\left(x \right)} = e^{x} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Derivado exe^{x} es.

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      xex−exx2\frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: xex−exx2\frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    (x−1)exx2\frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{x^{2}}

Respuesta:

(x−1)exx2\frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x    x
e    e 
-- - --
x     2
     x
exx−exx2\frac{e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/    2   2 \  x
|1 - - + --|*e 
|    x    2|   
\        x /   
---------------
       x
(1−2x+2x2)exx\frac{\left(1 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{x}}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/    6    3   6 \  x
|1 - -- - - + --|*e 
|     3   x    2|   
\    x        x /   
--------------------
         x
(1−3x+6x2−6x3)exx\frac{\left(1 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}\right) e^{x}}{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^x/x+1
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