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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
dos *e^x/x
2 multiplicar por e en el grado x dividir por x
dos multiplicar por e en el grado x dividir por x
2*ex/x
2e^x/x
2ex/x
2*e^x dividir por x

Derivada de la función/ 2*e^x/ e^x/x/ 2*e^x/x

Derivada de 2*e^x/x

Solución

Ha introducido [src]

   x
2*E 
----
 x

$$\frac{2 e^{x}}{x}$$

(2*E^x)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $2 e^{x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x e^{x} - 2 e^{x}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x - 1\right) e^{x}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 1\right) e^{x}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x      x
  2*e    2*e 
- ---- + ----
    2     x  
   x

$$\frac{2 e^{x}}{x} - \frac{2 e^{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2   2 \  x
2*|1 - - + --|*e 
  |    x    2|   
  \        x /   
-----------------
        x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{x}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    6    3   6 \  x
2*|1 - -- - - + --|*e 
  |     3   x    2|   
  \    x        x /   
----------------------
          x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}\right) e^{x}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*e^x/x