Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=cosx^ dos -3x/x^ dos + cuatro
y es igual a coseno de x al cuadrado menos 3x dividir por x al cuadrado más 4
y es igual a coseno de x en el grado dos menos 3x dividir por x en el grado dos más cuatro
y=cosx2-3x/x2+4
y=cosx²-3x/x²+4
y=cosx en el grado 2-3x/x en el grado 2+4
y=cosx^2-3x dividir por x^2+4
Expresiones semejantes
y=cosx^2-3x/x^2-4
y=cosx^2+3x/x^2+4
Expresiones con funciones
cosx
cosx/lnx

Derivada de la función/ x^2+4/ x/x^2/ x^2-3/ y=cos/ cosx^2/ y=cosx^2-3x/x^2+4

Derivada de y=cosx^2-3x/x^2+4

Solución

Ha introducido [src]

   2      3*x    
cos (x) - --- + 4
            2    
           x

$$\left(- \frac{3 x}{x^{2}} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 4$$

cos(x)^2 - 3*x/x^2 + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{3 x}{x^{2}} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{3 x}{x^{2}} + \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 x \right)} + \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x \right)} + \frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3                   
-- - 2*cos(x)*sin(x)
 2                  
x

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2      3 \
2*|sin (x) - cos (x) - --|
  |                     3|
  \                    x /

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /9                   \
2*|-- + 4*cos(x)*sin(x)|
  | 4                  |
  \x                   /

$$2 \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{9}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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