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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(sin3x/x^ dos + uno)-(dos ^3x^ dos)+ uno
y es igual a ( seno de 3x dividir por x al cuadrado más 1) menos (2 al cubo x al cuadrado ) más 1
y es igual a ( seno de 3x dividir por x en el grado dos más uno) menos (dos al cubo x en el grado dos) más uno
y=(sin3x/x2+1)-(23x2)+1
y=sin3x/x2+1-23x2+1
y=(sin3x/x²+1)-(2³x²)+1
y=(sin3x/x en el grado 2+1)-(2 en el grado 3x en el grado 2)+1
y=sin3x/x^2+1-2^3x^2+1
y=(sin3x dividir por x^2+1)-(2^3x^2)+1
Expresiones semejantes
y=(sin3x/x^2+1)-(2^3x^2)-1
y=(sin3x/x^2+1)+(2^3x^2)+1
y=(sin3x/x^2-1)-(2^3x^2)+1

Derivada de la función/ x^2+1/ sin3x/ x/x^2/ y=(sin3x/x^2+1)-(2^3x^2)+1

Derivada de y=(sin3x/x^2+1)-(2^3x^2)+1

Solución

Ha introducido [src]

sin(3*x)          2    
-------- + 1 - 8*x  + 1
    2                  
   x

$$\left(- 8 x^{2} + \left(1 + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)\right) + 1$$

sin(3*x)/x^2 + 1 - 8*x^2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 8 x^{2} + \left(1 + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 8 x^{2} + \left(1 + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $1 + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 \cos{\left(3 x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 2 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{4}}$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 2 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 16 x$
  Como resultado de: $- 16 x + \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 2 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 16 x + \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 2 x \sin{\left(3 x \right)}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- 16 x^{4} + 3 x \cos{\left(3 x \right)} - 2 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{- 16 x^{4} + 3 x \cos{\left(3 x \right)} - 2 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2*sin(3*x)   3*cos(3*x)
-16*x - ---------- + ----------
             3            2    
            x            x

$$- 16 x + \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      12*cos(3*x)   9*sin(3*x)   6*sin(3*x)
-16 - ----------- - ---------- + ----------
            3            2            4    
           x            x            x

$$-16 - \frac{9 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2}} - \frac{12 \cos{\left(3 x \right)}}{x^{3}} + \frac{6 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              8*sin(3*x)   18*sin(3*x)   18*cos(3*x)\
3*|-9*cos(3*x) - ---------- + ----------- + -----------|
  |                   3            x              2    |
  \                  x                           x     /
--------------------------------------------------------
                            2                           
                           x

$$\frac{3 \left(- 9 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{18 \sin{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{18 \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}} - \frac{8 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(sin3x/x^2+1)-(2^3x^2)+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución