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y=cosx/x^2

Derivada de y=cosx/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(x)
------
   2  
  x   
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
cos(x)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  sin(x)   2*cos(x)
- ------ - --------
     2         3   
    x         x    
$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
          4*sin(x)   6*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
               2             
              x              
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  24*cos(x)   18*sin(x)   6*cos(x)         
- --------- - --------- + -------- + sin(x)
       3           2         x             
      x           x                        
-------------------------------------------
                      2                    
                     x                     
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{2}}$$
3-я производная [src]
  24*cos(x)   18*sin(x)   6*cos(x)         
- --------- - --------- + -------- + sin(x)
       3           2         x             
      x           x                        
-------------------------------------------
                      2                    
                     x                     
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=cosx/x^2