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x+x/x^2-1
Derivada de la función/ x^2-1/ x/x^2/ x+x/x^2-1

Derivada de x+x/x^2-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    x     
x + -- - 1
     2    
    x
(x+xx2)−1\left(x + \frac{x}{x^{2}}\right) - 1 
x + x/x^2 - 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (x+xx2)−1\left(x + \frac{x}{x^{2}}\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+xx2x + \frac{x}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

        f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

        Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: 1−1x21 - \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 1−1x21 - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

1−1x21 - \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1    2 
1 + -- - --
     2    2
    x    x
1+1x2−2x21 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2 
--
 3
x
2x3\frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-6 
---
  4
 x
−6x4- \frac{6}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x+x/x^2-1
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