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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x+x/x^ dos - uno
x más x dividir por x al cuadrado menos 1
x más x dividir por x en el grado dos menos uno
x+x/x2-1
x+x/x²-1
x+x/x en el grado 2-1
x+x dividir por x^2-1
Expresiones semejantes
x+x/x^2+1
x-x/x^2-1

Derivada de la función/ x^2-1/ x/x^2/ x+x/x^2-1

Derivada de x+x/x^2-1

Solución

Ha introducido [src]

$$\left(x + \frac{x}{x^{2}}\right) - 1$$

x + x/x^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \frac{x}{x^{2}}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \frac{x}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1    2 
1 + -- - --
     2    2
    x    x

$$1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+x/x^2-1