Sr Examen

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((x)+(x/x^2-1))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
((x)+(x/x^ dos - uno))
((x) más (x dividir por x al cuadrado menos 1))
((x) más (x dividir por x en el grado dos menos uno))
((x)+(x/x2-1))
x+x/x2-1
((x)+(x/x²-1))
((x)+(x/x en el grado 2-1))
x+x/x^2-1
((x)+(x dividir por x^2-1))
Expresiones semejantes
((x)+(x/x^2+1))
((x)-(x/x^2-1))

Derivada de la función/ x^2-1/ x/x^2/ ((x)+(x/x^2-1))

Derivada de ((x)+(x/x^2-1))

Solución

Ha introducido [src]

$$x + \left(\frac{x}{x^{2}} - 1\right)$$

x + x/x^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $x + \left(\frac{x}{x^{2}} - 1\right)$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. diferenciamos $\frac{x}{x^{2}} - 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1    2 
1 + -- - --
     2    2
    x    x

$$1 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((x)+(x/x^2-1))