Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x y g(x)=x2.
Para calcular dxdf(x):
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Para calcular dxdg(x):
-
Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
−x21
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=3x; calculamos dxdg(x):
-
Sustituimos u=3x.
-
Según el principio, aplicamos: u tenemos 2u1
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd3x:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 3
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x3
Como resultado de: 23x+3x