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x*tan(x)+2^x/x^2

Derivada de x*tan(x)+2^x/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            x
           2 
x*tan(x) + --
            2
           x 
$$\frac{2^{x}}{x^{2}} + x \tan{\left(x \right)}$$
x*tan(x) + 2^x/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     x    x                
  /       2   \   2*2    2 *log(2)         
x*\1 + tan (x)/ - ---- + --------- + tan(x)
                    3         2            
                   x         x             
$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \cdot 2^{x}}{x^{3}} + x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                   x    x    2         x                                  
         2      6*2    2 *log (2)   4*2 *log(2)       /       2   \       
2 + 2*tan (x) + ---- + ---------- - ----------- + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
                  4         2             3                               
                 x         x             x                                
$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{2}} - \frac{4 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{x^{3}} + \frac{6 \cdot 2^{x}}{x^{4}} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$
3-я производная [src]
      x                    2                             x    3         x    2                                      x       
  24*2        /       2   \      /       2   \          2 *log (2)   6*2 *log (2)          2    /       2   \   18*2 *log(2)
- ----- + 2*x*\1 + tan (x)/  + 6*\1 + tan (x)/*tan(x) + ---------- - ------------ + 4*x*tan (x)*\1 + tan (x)/ + ------------
     5                                                       2             3                                          4     
    x                                                       x             x                                          x      
$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x^{2}} - \frac{6 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{3}} + \frac{18 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{x^{4}} - \frac{24 \cdot 2^{x}}{x^{5}} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
      x                    2                             x    3         x    2                                      x       
  24*2        /       2   \      /       2   \          2 *log (2)   6*2 *log (2)          2    /       2   \   18*2 *log(2)
- ----- + 2*x*\1 + tan (x)/  + 6*\1 + tan (x)/*tan(x) + ---------- - ------------ + 4*x*tan (x)*\1 + tan (x)/ + ------------
     5                                                       2             3                                          4     
    x                                                       x             x                                          x      
$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x^{2}} - \frac{6 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{3}} + \frac{18 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{x^{4}} - \frac{24 \cdot 2^{x}}{x^{5}} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*tan(x)+2^x/x^2