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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
tan(uno -sin(dos *x))^(tres)/ dos ^(sin(tres *x))
tangente de (1 menos seno de (2 multiplicar por x)) en el grado (3) dividir por 2 en el grado ( seno de (3 multiplicar por x))
tangente de (uno menos seno de (dos multiplicar por x)) en el grado (tres) dividir por dos en el grado ( seno de (tres multiplicar por x))
tan(1-sin(2*x))(3)/2(sin(3*x))
tan1-sin2*x3/2sin3*x
tan(1-sin(2x))^(3)/2^(sin(3x))
tan(1-sin(2x))(3)/2(sin(3x))
tan1-sin2x3/2sin3x
tan1-sin2x^3/2^sin3x
tan(1-sin(2*x))^(3) dividir por 2^(sin(3*x))
Expresiones semejantes
tan(1+sin(2*x))^(3)/2^(sin(3*x))
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan^-1(t)
tan(3)^(4)*x
tan(3+2x^2)
tan(3*y)
tan(3*x-pi/6)
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de la función/ tan(1-sin(2*x))^(3)/2^(sin(3*x))

Derivada de tan(1-sin(2x))^(3)/2^(sin(3x))

Solución

Ha introducido [src]

   3              
tan (1 - sin(2*x))
------------------
     sin(3*x)     
    2

$$\frac{\tan^{3}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2^{\sin{\left(3 x \right)}}}$$

tan(1 - sin(2*x))^3/2^sin(3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \tan^{3}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2^{\sin{\left(3 x \right)}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \tan{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)} = - \frac{\sin{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{\cos{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)} - 1$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(2 x \right)} - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $\sin{\left(2 x \right)} - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \cos{\left(2 x \right)}$
        
        Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)} - 1$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(2 x \right)} - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $\sin{\left(2 x \right)} - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \cos{\left(2 x \right)}$
        
        Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{2 \sin^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2 \sin^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cdot 2^{\sin{\left(3 x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$2^{- 2 \sin{\left(3 x \right)}} \left(- \frac{3 \cdot 2^{\sin{\left(3 x \right)}} \left(2 \sin^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}\right) \tan^{2}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}} - 3 \cdot 2^{\sin{\left(3 x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x \right)} \tan^{3}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}\right)$
Simplificamos:

$- \frac{6 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}} + 3 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x \right)} \tan^{3}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}$

Respuesta:

$- \frac{6 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}} + 3 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x \right)} \tan^{3}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -sin(3*x)    2               /       2              \               -sin(3*x)    3                              
- 6*2         *tan (1 - sin(2*x))*\1 + tan (1 - sin(2*x))/*cos(2*x) - 3*2         *tan (1 - sin(2*x))*cos(3*x)*log(2)

$$- 6 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)} - 3 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x \right)} \tan^{3}{\left(1 - \sin{\left(2 x \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -sin(3*x) /    /       2               \ /                                    2         2                       2      /       2               \\        2                /   2                       \             /       2               \                                            \                   
3*2         *\- 4*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\-sin(2*x)*tan(-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*\1 + tan (-1 + sin(2*x))// - 3*tan (-1 + sin(2*x))*\cos (3*x)*log(2) + sin(3*x)/*log(2) + 12*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*cos(2*x)*cos(3*x)*log(2)*tan(-1 + sin(2*x))/*tan(-1 + sin(2*x))

$$3 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \left(- 3 \left(\sin{\left(3 x \right)} + \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} - 4 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}\right) + 12 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \tan{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}\right) \tan{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                              /                                                                                    2                                                                                                                                                                   \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          \
   -sin(3*x) |    /       2               \ |     2                       3                             /       2               \     2             2         4                    /       2               \                                     2         2                /       2               \|                 3                /        2         2                       \                         2                /       2               \ /   2                       \                      /       2               \ /                                    2         2                       2      /       2               \\                                   |
3*2         *\- 8*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\- tan (-1 + sin(2*x)) - 6*tan (-1 + sin(2*x))*sin(2*x) + 2*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/ *cos (2*x) + 4*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x)) - 6*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*sin(2*x)*tan(-1 + sin(2*x)) + 14*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x))*\1 + tan (-1 + sin(2*x))//*cos(2*x) + 9*tan (-1 + sin(2*x))*\-1 + cos (3*x)*log (2) + 3*log(2)*sin(3*x)/*cos(3*x)*log(2) - 54*tan (-1 + sin(2*x))*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\cos (3*x)*log(2) + sin(3*x)/*cos(2*x)*log(2) + 36*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\-sin(2*x)*tan(-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*\1 + tan (-1 + sin(2*x))//*cos(3*x)*log(2)*tan(-1 + sin(2*x))/

$$3 \cdot 2^{- \sin{\left(3 x \right)}} \left(- 54 \left(\sin{\left(3 x \right)} + \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 36 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x \right)} \tan{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} - 8 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 6 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 14 \left(\tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} - 6 \sin{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + 4 \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{4}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} - \tan^{2}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)} + 9 \left(3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(3 x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x \right)} \tan^{3}{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de tan(1-sin(2*x))^(3)/2^(sin(3*x))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de tan(1-sin(2x))^(3)/2^(sin(3x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de tan(1-sin(2*x))^(3)/2^(sin(3*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de tan(1-sin(2x))^(3)/2^(sin(3x))