3 tan (1 - sin(2*x)) ------------------ sin(3*x) 2
tan(1 - sin(2*x))^3/2^sin(3*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
-sin(3*x) 2 / 2 \ -sin(3*x) 3 - 6*2 *tan (1 - sin(2*x))*\1 + tan (1 - sin(2*x))/*cos(2*x) - 3*2 *tan (1 - sin(2*x))*cos(3*x)*log(2)
-sin(3*x) / / 2 \ / 2 2 2 / 2 \\ 2 / 2 \ / 2 \ \ 3*2 *\- 4*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\-sin(2*x)*tan(-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*\1 + tan (-1 + sin(2*x))// - 3*tan (-1 + sin(2*x))*\cos (3*x)*log(2) + sin(3*x)/*log(2) + 12*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*cos(2*x)*cos(3*x)*log(2)*tan(-1 + sin(2*x))/*tan(-1 + sin(2*x))
/ / 2 \ \ -sin(3*x) | / 2 \ | 2 3 / 2 \ 2 2 4 / 2 \ 2 2 / 2 \| 3 / 2 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 2 2 / 2 \\ | 3*2 *\- 8*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\- tan (-1 + sin(2*x)) - 6*tan (-1 + sin(2*x))*sin(2*x) + 2*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/ *cos (2*x) + 4*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x)) - 6*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*sin(2*x)*tan(-1 + sin(2*x)) + 14*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x))*\1 + tan (-1 + sin(2*x))//*cos(2*x) + 9*tan (-1 + sin(2*x))*\-1 + cos (3*x)*log (2) + 3*log(2)*sin(3*x)/*cos(3*x)*log(2) - 54*tan (-1 + sin(2*x))*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\cos (3*x)*log(2) + sin(3*x)/*cos(2*x)*log(2) + 36*\1 + tan (-1 + sin(2*x))/*\-sin(2*x)*tan(-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*tan (-1 + sin(2*x)) + 2*cos (2*x)*\1 + tan (-1 + sin(2*x))//*cos(3*x)*log(2)*tan(-1 + sin(2*x))/