Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
sin(x)^(dos)/ dos
seno de (x) en el grado (2) dividir por 2
seno de (x) en el grado (dos) dividir por dos
sin(x)(2)/2
sinx2/2
sinx^2/2
sin(x)^(2) dividir por 2
Expresiones semejantes
sinx^(2)/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)

Derivada de la función/ sin(x)/ sin(x)^(2)/2

Derivada de sin(x)^(2)/2

Solución

Ha introducido [src]

   2   
sin (x)
-------
   2

$$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

sin(x)^2/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(x)*sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2         2   
cos (x) - sin (x)

$$- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-4*cos(x)*sin(x)

$$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(x)^(2)/2