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sin^6x
Derivada de la función/ sin^6x

Derivada de sin^6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   6   
sin (x)
sin⁡6(x)\sin^{6}{\left(x \right)} 
sin(x)^6
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u6u^{6} tenemos 6u56 u^{5}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    6sin⁡5(x)cos⁡(x)6 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

6sin⁡5(x)cos⁡(x)6 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     5          
6*sin (x)*cos(x)
6sin⁡5(x)cos⁡(x)6 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     4    /     2           2   \
6*sin (x)*\- sin (x) + 5*cos (x)/
6(−sin⁡2(x)+5cos⁡2(x))sin⁡4(x)6 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{4}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      3    /       2           2   \       
24*sin (x)*\- 4*sin (x) + 5*cos (x)/*cos(x)
24(−4sin⁡2(x)+5cos⁡2(x))sin⁡3(x)cos⁡(x)24 \left(- 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin^6x
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