Sr Examen

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sin(x)*9^-x

Derivada de sin(x)*9^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        -x
sin(x)*9  
$$9^{- x} \sin{\left(x \right)}$$
sin(x)*9^(-x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x           -x              
9  *cos(x) - 9  *log(9)*sin(x)
$$- 9^{- x} \log{\left(9 \right)} \sin{\left(x \right)} + 9^{- x} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 -x /             2                            \
9  *\-sin(x) + log (9)*sin(x) - 2*cos(x)*log(9)/
$$9^{- x} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(9 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 \log{\left(9 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 -x /             3                  2                            \
9  *\-cos(x) - log (9)*sin(x) + 3*log (9)*cos(x) + 3*log(9)*sin(x)/
$$9^{- x} \left(- \log{\left(9 \right)}^{3} \sin{\left(x \right)} + 3 \log{\left(9 \right)} \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(9 \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de sin(x)*9^-x