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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x/x^ dos - uno / cuatro -x/x^ dos + uno
x dividir por x al cuadrado menos 1 dividir por 4 menos x dividir por x al cuadrado más 1
x dividir por x en el grado dos menos uno dividir por cuatro menos x dividir por x en el grado dos más uno
x/x2-1/4-x/x2+1
x/x²-1/4-x/x²+1
x/x en el grado 2-1/4-x/x en el grado 2+1
x dividir por x^2-1 dividir por 4-x dividir por x^2+1
Expresiones semejantes
x/x^2-1/4+x/x^2+1
x/x^2-1/4-x/x^2-1
x/x^2+1/4-x/x^2+1

Derivada de la función/ x^2-1/ x^2+1/ x/x^2/ x/x^2-1/4-x/x^2+1

Derivada de x/x^2-1/4-x/x^2+1

Solución

Ha introducido [src]

x    1   x     
-- - - - -- + 1
 2   4    2    
x        x

$$\left(- \frac{x}{x^{2}} + \left(\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4}\right)\right) + 1$$

x/x^2 - 1/4 - x/x^2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{x}{x^{2}} + \left(\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{x}{x^{2}} + \left(\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $- \frac{1}{x^{2}}$
    2. La derivada de una constante $- \frac{1}{4}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $0$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    1 
-- - --
 2    2
x    x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x/x^2-1/4-x/x^2+1

Gráfico:

Definida a trozos:

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