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x/x^2-1/4-x/x^2+1

Derivada de x/x^2-1/4-x/x^2+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x    1   x     
-- - - - -- + 1
 2   4    2    
x        x     
(xx2+(xx214))+1\left(- \frac{x}{x^{2}} + \left(\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4}\right)\right) + 1
x/x^2 - 1/4 - x/x^2 + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (xx2+(xx214))+1\left(- \frac{x}{x^{2}} + \left(\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4}\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos xx2+(xx214)- \frac{x}{x^{2}} + \left(\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos xx214\frac{x}{x^{2}} - \frac{1}{4} miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

          f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

          Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          1x2- \frac{1}{x^{2}}

        2. La derivada de una constante 14- \frac{1}{4} es igual a cero.

        Como resultado de: 1x2- \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

          f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

          Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: 00

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 00


Respuesta:

00

Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Primera derivada [src]
1    1 
-- - --
 2    2
x    x 
1x21x2\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
0
00
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de x/x^2-1/4-x/x^2+1