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sinx/x^2

Derivada de sinx/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x)
------
   2  
  x   
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
sin(x)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
cos(x)   2*sin(x)
------ - --------
   2         3   
  x         x    
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
          4*cos(x)   6*sin(x)
-sin(x) - -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
               2             
              x              
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
          24*sin(x)   6*sin(x)   18*cos(x)
-cos(x) - --------- + -------- + ---------
               3         x            2   
              x                      x    
------------------------------------------
                     2                    
                    x                     
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{18 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de sinx/x^2