Sr Examen

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y=12x/x^2+9

Derivada de y=12x/x^2+9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
12*x    
---- + 9
  2     
 x      
$$\frac{12 x}{x^{2}} + 9$$
(12*x)/x^2 + 9
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-12 
----
  2 
 x  
$$- \frac{12}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
24
--
 3
x 
$$\frac{24}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
-72 
----
  4 
 x  
$$- \frac{72}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=12x/x^2+9