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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2÷x
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x/x^ dos + uno -x^ uno / dos
x dividir por x al cuadrado más 1 menos x en el grado 1 dividir por 2
x dividir por x en el grado dos más uno menos x en el grado uno dividir por dos
x/x2+1-x1/2
x/x²+1-x^1/2
x/x en el grado 2+1-x en el grado 1/2
x dividir por x^2+1-x^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
x/x^2-1-x^1/2
x/x^2+1+x^1/2

Derivada de la función/ x^1/2/ x^2+1/ x/x^2/ x/x^2+1-x^1/2

Derivada de x/x^2+1-x^1/2

Solución

Ha introducido [src]

x          ___
-- + 1 - \/ x 
 2            
x

$$- \sqrt{x} + \left(\frac{x}{x^{2}} + 1\right)$$

x/x^2 + 1 - sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(\frac{x}{x^{2}} + 1\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x}{x^{2}} + 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    2       1   
-- - -- - -------
 2    2       ___
x    x    2*\/ x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2      1   
-- + ------
 3      3/2
x    4*x

$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /2      1   \
-3*|-- + ------|
   | 4      5/2|
   \x    8*x   /

$$- 3 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/x^2+1-x^1/2