Sr Examen

Derivada de y=arcsinx/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
asin(x)
-------
   x   
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}$$
asin(x)/x
Gráfica
Primera derivada [src]
      1         asin(x)
------------- - -------
     ________       2  
    /      2       x   
x*\/  1 - x            
$$\frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
     1              2          2*asin(x)
----------- - -------------- + ---------
        3/2         ________        3   
/     2\       2   /      2        x    
\1 - x /      x *\/  1 - x              
$$\frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                          2                              
                       3*x                               
                -1 + -------                             
                           2                             
       3             -1 + x    6*asin(x)         6       
- ----------- - ------------ - --------- + --------------
          3/2           3/2         3            ________
  /     2\      /     2\           x        2   /      2 
  \1 - x /      \1 - x /                   x *\/  1 - x  
---------------------------------------------------------
                            x                            
$$\frac{- \frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{6 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$
Gráfico
Derivada de y=arcsinx/x