Sr Examen

Otras calculadoras

x*√x/x^3
Derivada de la función/ x/x^3/ x*√x/x^3

Derivada de x*√x/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___
x*\/ x 
-------
    3  
   x
xxx3\frac{\sqrt{x} x}{x^{3}} 
(x*sqrt(x))/x^3
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x32f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}} y g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x32x^{\frac{3}{2}} tenemos 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −32x52- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}

Respuesta:

−32x52- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             ___
   3     3*\/ x 
- ---- + -------
   5/2        3 
  x        2*x
3x2x3−3x52\frac{3 \sqrt{x}}{2 x^{3}} - \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  15  
------
   7/2
4*x
154x72\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-105  
------
   9/2
8*x
−1058x92- \frac{105}{8 x^{\frac{9}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*√x/x^3
    © Sr Examen – Калькулятор