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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x*√x/x^ tres
x multiplicar por √x dividir por x al cubo
x multiplicar por √x dividir por x en el grado tres
x*√x/x3
x*√x/x³
x*√x/x en el grado 3
x√x/x^3
x√x/x3
x*√x dividir por x^3

Derivada de la función/ x/x^3/ x*√x/x^3

Derivada de x*√x/x^3

Solución

Ha introducido [src]

    ___
x*\/ x 
-------
    3  
   x

$$\frac{\sqrt{x} x}{x^{3}}$$

(x*sqrt(x))/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             ___
   3     3*\/ x 
- ---- + -------
   5/2        3 
  x        2*x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2 x^{3}} - \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  15  
------
   7/2
4*x

$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-105  
------
   9/2
8*x

$$- \frac{105}{8 x^{\frac{9}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*√x/x^3