2 cos (5*x) --------- 3 x
cos(5*x)^2/x^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3*cos (5*x) 10*cos(5*x)*sin(5*x) - ----------- - -------------------- 4 3 x x
/ 2 \ | 2 2 6*cos (5*x) 30*cos(5*x)*sin(5*x)| 2*|- 25*cos (5*x) + 25*sin (5*x) + ----------- + --------------------| | 2 x | \ x / ---------------------------------------------------------------------- 3 x
/ / 2 2 \ 2 \ | 45*\sin (5*x) - cos (5*x)/ 6*cos (5*x) 36*cos(5*x)*sin(5*x)| 10*|- -------------------------- - ----------- + 100*cos(5*x)*sin(5*x) - --------------------| | x 3 2 | \ x x / ---------------------------------------------------------------------------------------------- 3 x