Sr Examen

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cos(x)*x^3

Derivada de cos(x)*x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        3
cos(x)*x 
$$x^{3} \cos{\left(x \right)}$$
cos(x)*x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3             2       
- x *sin(x) + 3*x *cos(x)
$$- x^{3} \sin{\left(x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /            2                    \
x*\6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x)/
$$x \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
            3                           2       
6*cos(x) + x *sin(x) - 18*x*sin(x) - 9*x *cos(x)
$$x^{3} \sin{\left(x \right)} - 9 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 18 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de cos(x)*x^3