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cos^2
Derivada de la función/ cos^2

Derivada de cos^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2   
cos (x)
cos⁡2(x)\cos^{2}{\left(x \right)} 
cos(x)^2
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2sin⁡(x)cos⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

  4. Simplificamos:

    −sin⁡(2x)- \sin{\left(2 x \right)}

Respuesta:

−sin⁡(2x)- \sin{\left(2 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-2*cos(x)*sin(x)
−2sin⁡(x)cos⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   2         2   \
2*\sin (x) - cos (x)/
2(sin⁡2(x)−cos⁡2(x))2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
8*cos(x)*sin(x)
8sin⁡(x)cos⁡(x)8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos^2
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