Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=sqrt(a/b)arctge^3cos^2x
y es igual a raíz cuadrada de (a dividir por b)arctge al cubo coseno de al cuadrado x
y=√(a/b)arctge^3cos^2x
y=sqrt(a/b)arctge3cos2x
y=sqrta/barctge3cos2x
y=sqrt(a/b)arctge³cos²x
y=sqrt(a/b)arctge en el grado 3cos en el grado 2x
y=sqrta/barctge^3cos^2x
y=sqrt(a dividir por b)arctge^3cos^2x

Derivada de y=sqrt(a/b)arctge^3cos^2x

Ha introducido [src]

    ___                 
   / a      3       2   
  /  - *atan (E)*cos (x)
\/   b

$$\sqrt{\frac{a}{b}} \operatorname{atan}^{3}{\left(e \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

(sqrt(a/b)*atan(E)^3)*cos(x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 2 \sqrt{\frac{a}{b}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(e \right)}$
Simplificamos:

$- \sqrt{\frac{a}{b}} \sin{\left(2 x \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$- \sqrt{\frac{a}{b}} \sin{\left(2 x \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(e \right)}$

Primera derivada [src]

       ___                       
      / a      3                 
-2*  /  - *atan (E)*cos(x)*sin(x)
   \/   b

$$- 2 \sqrt{\frac{a}{b}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(e \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      ___                             
     / a      3    /   2         2   \
2*  /  - *atan (E)*\sin (x) - cos (x)/
  \/   b

$$2 \sqrt{\frac{a}{b}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \operatorname{atan}^{3}{\left(e \right)}$$

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Tercera derivada [src]

      ___                       
     / a      3                 
8*  /  - *atan (E)*cos(x)*sin(x)
  \/   b

$$8 \sqrt{\frac{a}{b}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(e \right)}$$

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