Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Gráfico de la función y =:
cos^2(x)
Integral de d{x}:
cos^2(x)
Expresiones idénticas
cos^ dos (x)
coseno de al cuadrado (x)
coseno de en el grado dos (x)
cos2(x)
cos2x
cos²(x)
cos en el grado 2(x)
cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos(x)/(x+6)

Derivada de la función/ cos^2/ cos^2(x)

Derivada de cos^2(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2   
cos (x)

$$\cos^{2}{\left(x \right)}$$

cos(x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(x)*sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\sin (x) - cos (x)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*cos(x)*sin(x)

$$8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos^2(x)