Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Integral de d{x}:
cos^2*x/2
Expresiones idénticas
cos^ dos *x/ dos
coseno de al cuadrado multiplicar por x dividir por 2
coseno de en el grado dos multiplicar por x dividir por dos
cos2*x/2
cos²*x/2
cos en el grado 2*x/2
cos^2x/2
cos2x/2
cos^2*x dividir por 2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2*x)
cos²(x)
cosec^2(x)
cosec(x)
cos²x

Derivada de la función/ cos^2/ cos^2*x/2

Derivada de cos^2*x/2

Solución

Ha introducido [src]

   2   
cos (x)
-------
   2

$$\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

cos(x)^2/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-cos(x)*sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2         2   
sin (x) - cos (x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

4*cos(x)*sin(x)

$$4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos^2*x/2