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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Integral de d{x}:
cos^2(2t)
Expresiones idénticas
cos^ dos (2t)
coseno de al cuadrado (2t)
coseno de en el grado dos (2t)
cos2(2t)
cos22t
cos²(2t)
cos en el grado 2(2t)
cos^22t
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos(7*x)
cos(x+1)/2

Derivada de la función/ cos^2/ cos^2(2t)

Derivada de cos^2(2t)

Solución

Ha introducido [src]

   2     
cos (2*t)

$$\cos^{2}{\left(2 t \right)}$$

cos(2*t)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(2 t \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(2 t \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 t$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 t \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 \sin{\left(2 t \right)} \cos{\left(2 t \right)}$
Simplificamos:

$- 2 \sin{\left(4 t \right)}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(4 t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-4*cos(2*t)*sin(2*t)

$$- 4 \sin{\left(2 t \right)} \cos{\left(2 t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2           2     \
8*\sin (2*t) - cos (2*t)/

$$8 \left(\sin^{2}{\left(2 t \right)} - \cos^{2}{\left(2 t \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

64*cos(2*t)*sin(2*t)

$$64 \sin{\left(2 t \right)} \cos{\left(2 t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos^2(2t)