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cos(x)^(42)
Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)^(42)

Derivada de cos(x)^(42)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   42   
cos  (x)
$$\cos^{42}{\left(x \right)}$$ 
cos(x)^42
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       41          
-42*cos  (x)*sin(x)
$$- 42 \sin{\left(x \right)} \cos^{41}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      40    /     2            2   \
42*cos  (x)*\- cos (x) + 41*sin (x)/
$$42 \left(41 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{40}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       39    /         2            2   \       
168*cos  (x)*\- 410*sin (x) + 31*cos (x)/*sin(x)
$$168 \left(- 410 \sin^{2}{\left(x \right)} + 31 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{39}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x)^(42)
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