Derivada de cos(3/x)

Ha introducido [src]

   /3\
cos|-|
   \x/

\cos{\left(\frac{3}{x} \right)}

cos(3/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{3}{x}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /3\
3*sin|-|
     \x/
--------
    2   
   x

\frac{3 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                /3\\
   |           3*cos|-||
   |     /3\        \x/|
-3*|2*sin|-| + --------|
   \     \x/      x    /
------------------------
            3           
           x

- \frac{3 \left(2 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)} + \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x}\right)}{x^{3}}

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Tercera derivada [src]

  /                /3\        /3\\
  |           3*sin|-|   6*cos|-||
  |     /3\        \x/        \x/|
9*|2*sin|-| - -------- + --------|
  |     \x/       2         x    |
  \              x               /
----------------------------------
                 4                
                x

\frac{9 \left(2 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)} + \frac{6 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x} - \frac{3 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de cos(3/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución