2 cos (x) x*cos(x)*sin(x) + ------- 2
(x*cos(x))*sin(x) + cos(x)^2/2
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 x*cos (x) + (-x*sin(x) + cos(x))*sin(x) - cos(x)*sin(x)
2 sin (x) - (-cos(x) + x*sin(x))*cos(x) - (2*sin(x) + x*cos(x))*sin(x) - 2*x*cos(x)*sin(x)
2 2 (-cos(x) + x*sin(x))*sin(x) + (-3*cos(x) + x*sin(x))*sin(x) - 2*x*cos (x) - 2*(2*sin(x) + x*cos(x))*cos(x) + 2*x*sin (x)