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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
Кореньизcos^2x
Кореньиз coseno de al cuadrado x
Кореньизcos2x
Кореньизcos²x
Кореньизcos en el grado 2x

Derivada de la función/ cos^2/ Кореньизcos^2x

Derivada de Кореньизcos^2x

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /    2    
\/  cos (x)

$$\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

sqrt(cos(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$
Simplificamos:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-|cos(x)|*sin(x) 
-----------------
      cos(x)

$$- \frac{\sin{\left(x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2                      2            
            sin (x)*sign(cos(x))   sin (x)*|cos(x)|
-|cos(x)| + -------------------- - ----------------
                   cos(x)                 2        
                                       cos (x)

$$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                   2                              2                    2                \       
|                 2*|cos(x)|   2*sin (x)*DiracDelta(cos(x))   2*sin (x)*|cos(x)|   2*sin (x)*sign(cos(x))|       
|3*sign(cos(x)) - ---------- - ---------------------------- - ------------------ + ----------------------|*sin(x)
|                   cos(x)                cos(x)                      3                      2           |       
\                                                                  cos (x)                cos (x)        /

$$\left(- \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\cos{\left(x \right)}\right)}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 3 \operatorname{sign}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{2 \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}{\cos{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}$$

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Definida a trozos:

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