Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √x^2
Derivada de x^13
Derivada de x^2*5^x
Derivada de x^-0,2
Integral de d{x}:
x^2*5^x
Expresiones idénticas
x^ dos * cinco ^x
x al cuadrado multiplicar por 5 en el grado x
x en el grado dos multiplicar por cinco en el grado x
x2*5x
x²*5^x
x en el grado 2*5 en el grado x
x^25^x
x25x

Derivada de la función/ x^2*5^x

Derivada de x^2*5^x

Solución

Ha introducido [src]

 2  x
x *5

$$5^{x} x^{2}$$

x^2*5^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = 5^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de: $5^{x} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 2 \cdot 5^{x} x$
Simplificamos:

$5^{x} x \left(x \log{\left(5 \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$5^{x} x \left(x \log{\left(5 \right)} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x    x  2       
2*x*5  + 5 *x *log(5)

$$5^{x} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 2 \cdot 5^{x} x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /     2    2                \
5 *\2 + x *log (5) + 4*x*log(5)/

$$5^{x} \left(x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} + 4 x \log{\left(5 \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /     2    2                \       
5 *\6 + x *log (5) + 6*x*log(5)/*log(5)

$$5^{x} \left(x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(5 \right)} + 6\right) \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2*5^x