Sr Examen

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x/(1+e^x)

Derivada de x/(1+e^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x   
------
     x
1 + E 
$$\frac{x}{e^{x} + 1}$$
x/(1 + E^x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Derivado es.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               x  
  1         x*e   
------ - ---------
     x           2
1 + E    /     x\ 
         \1 + E / 
$$- \frac{x e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{e^{x} + 1}$$
Segunda derivada [src]
 /      /        x \\    
 |      |     2*e  ||  x 
-|2 + x*|1 - ------||*e  
 |      |         x||    
 \      \    1 + e //    
-------------------------
                2        
        /     x\         
        \1 + e /         
$$- \frac{\left(x \left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) + 2\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
 /      /        x         2*x \       x \    
 |      |     6*e       6*e    |    6*e  |  x 
-|3 + x*|1 - ------ + ---------| - ------|*e  
 |      |         x           2|        x|    
 |      |    1 + e    /     x\ |   1 + e |    
 \      \             \1 + e / /         /    
----------------------------------------------
                          2                   
                  /     x\                    
                  \1 + e /                    
$$- \frac{\left(x \left(1 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) + 3 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(1+e^x)